Posición relativa de puntos

 Posición relativa de puntos

A veces es necesario describir la posición de un punto con respecto a otros.  Aquí aprenderás como hacerlo:

Puntos colineales

Imagina tres puntos en un plano, si existe una recta que los contiene, se dice que son puntos colineales.  Cuando hay más de tres puntos este concepto también se aplica.  Es decir, ,  o más puntos pueden ser o no colineales.

En el siguiente interactivo puedes observar los puntos ,  y .

Estar entre

Dados tres puntos ,  y , se dice que  está entre  y  si .  Es decir, si la distancia de  a , más la distancia de  a , es igual a la distancia de  a .

En el siguiente interactivo se muestran los puntos , y .  En la parte superior aparecen las distancias entre ellos.  Mueve dichos puntos y trata de poner cada uno entre los otros dos.  Observa las condiciones en las que esto ocurre.

Observa que un segmento cualquiera , no es más que el conjunto de puntos que están entre  y  (incluidos  y ).

Punto medio de un segmento

Imagina ahora que en un segmento dado , se marca un punto distinto a los extremos, digamos .  Entonces el segmento queda dividido en dos segmentos más pequeños:  y .  Cuando las longitudes de estos dos segmentos son iguales: , se dice que  es el punto medio del segmento .

En el siguiente interactivo puedes cambiar la posición de los puntos ,  y .   Observa como cambian las longitudes de  y  al desplazar el punto .